გადაწყვიტეთ 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-6$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} x-2-ზე.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -2, რათა მიიღოთ \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{3} 2x+6-ზე.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და 2, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და 6, რათა მიიღოთ \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

გაყავით 6 3-ზე 2-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

გამოაკელით \frac{2}{3}x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{4}x და -\frac{2}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

დაამატეთ \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

რადგან \frac{4}{2}-სა და \frac{1}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{12}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{5}{2}-ზე -\frac{12}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x=\frac{-12}{2}$$

გაყავით -12 2-ზე -6-ის მისაღებად.

$$x=-6$$