გადაწყვიტეთ 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} 3x+5-ზე.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 5, რათა მიიღოთ \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{3} 5x-4-ზე.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და 5, რათა მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და -4, რათა მიიღოთ \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

წილადი \frac{-4}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{4}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

გამოაკელით \frac{5}{3}x ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{4}x და -\frac{5}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

გამოაკელით \frac{5}{4} ორივე მხარეს.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ -\frac{4}{3} და \frac{5}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

რადგან -\frac{16}{12}-სა და \frac{15}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

გამოაკელით 15 -16-ს -31-ის მისაღებად.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{12}{11}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

გაამრავლეთ -\frac{31}{12}-ზე -\frac{12}{11}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{372}{132} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{31}{11}$$