გადაწყვიტეთ 1/4*3.14*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

შეფასება

$$\frac{45216x}{25}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 3.14 წილადად \frac{314}{100}. შეამცირეთ წილადი \frac{314}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{157}{50}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

გამოთვალეთ2-ის 48 ხარისხი და მიიღეთ 2304.

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

გამოხატეთ \frac{157}{200}\times 2304 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

გადაამრავლეთ 157 და 2304, რათა მიიღოთ 361728.

$$\frac{361728}{200}x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{361728}{200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{45216}{25}x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$1808.64$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 3.14 წილადად \frac{314}{100}. შეამცირეთ წილადი \frac{314}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{157}{50}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 157}{4\times 50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

გამოთვალეთ2-ის 48 ხარისხი და მიიღეთ 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

გამოხატეთ \frac{157}{200}\times 2304 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

გადაამრავლეთ 157 და 2304, რათა მიიღოთ 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{361728}{200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{45216}{25}$$