გადაწყვიტეთ 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 80=4^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

გააბათილეთ 4 და 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

კოეფიციენტი 63=3^{2}\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

გამოხატეთ -\frac{1}{16}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

წილადი \frac{-3}{16} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{3}{16} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

კოეფიციენტი 180=6^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

გამოხატეთ -\frac{1}{9}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{9} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

დააჯგუფეთ \sqrt{5} და -\frac{2}{3}\sqrt{5}, რათა მიიღოთ \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

მამრავლი

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$