გადაწყვიტეთ 1/3a+1/5b=1/15.1/2a+frac{1}{3b}=frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { 3 a } + \frac { 1 } { 5 b } = \frac { 1 } { 15 } . \frac { 1 } { 2 a } + \frac { 1 } { 3 b } = \frac { 1 } { 12 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{5b}{3-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq 3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15ab-ზე, 3a,5b,15-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5b+3a=ab$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$5b+3a-ab=0$$

გამოაკელით 5b ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$3a-ab=-5b$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(3-b\right)a=-5b$$

ორივე მხარე გაყავით 3-b-ზე.

$$\frac{\left(3-b\right)a}{3-b}=-\frac{5b}{3-b}$$

3-b-ზე გაყოფა აუქმებს 3-b-ზე გამრავლებას.

$$a=-\frac{5b}{3-b}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=-\frac{5b}{3-b}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\frac{3a}{5-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq 5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15ab-ზე, 3a,5b,15-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$5b+3a=ab$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$5b+3a-ab=0$$

გამოაკელით 3a ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$5b-ab=-3a$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(5-a\right)b=-3a$$

ორივე მხარე გაყავით 5-a-ზე.

$$\frac{\left(5-a\right)b}{5-a}=-\frac{3a}{5-a}$$

5-a-ზე გაყოფა აუქმებს 5-a-ზე გამრავლებას.

$$b=-\frac{3a}{5-a}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=-\frac{3a}{5-a}\text{, }b\neq 0$$