გადაწყვიტეთ 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>-15$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{3} x-6-ზე.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და -6, რათა მიიღოთ \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

გაყავით -6 3-ზე -2-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{3}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

შეკრიბეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{3}{2}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{2}{3}. რადგან -\frac{2}{3} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

გამოხატეთ 10\left(-\frac{3}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

გადაამრავლეთ 10 და -3, რათა მიიღოთ -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

გაყავით -30 2-ზე -15-ის მისაღებად.

$$x>-15$$