გადაწყვიტეთ 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{3} 2y+1-ზე.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{3} და 2, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}y და \frac{1}{2}y, რათა მიიღოთ \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{2}{5} 1-2y-ზე.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

გამოხატეთ \frac{2}{5}\left(-2\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

გადაამრავლეთ 2 და -2, რათა მიიღოთ -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

წილადი \frac{-4}{5} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{4}{5} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

რადგან \frac{2}{5}-სა და \frac{20}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

გამოაკელით 20 2-ს -18-ის მისაღებად.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

დაამატეთ \frac{4}{5}y ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

დააჯგუფეთ \frac{7}{6}y და \frac{4}{5}y, რათა მიიღოთ \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

გამოაკელით \frac{1}{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 15. გადაიყვანეთ -\frac{18}{5} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

რადგან -\frac{54}{15}-სა და \frac{5}{15}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

გამოაკელით 5 -54-ს -59-ის მისაღებად.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{30}{59}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

გაამრავლეთ -\frac{59}{15}-ზე \frac{30}{59}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

გაყავით -1770 885-ზე -2-ის მისაღებად.

$$y=-2$$