გადაწყვიტეთ 1/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=504

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot 3 + \frac { x } { 4 } \cdot 4 + \frac { x } { 6 } \cdot 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{1557}{7} = 222\frac{3}{7} \approx 222.428571429$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$12+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$12+12x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

დააჯგუფეთ 12x და 10x, რათა მიიღოთ 22x.

$$12+22x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$12+22x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 24 \frac{x}{4}-8-ზე.

$$12+22x+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 24 და 4.

$$12+22x+6x-192=6048$$

დააჯგუფეთ 22x და 6x, რათა მიიღოთ 28x.

$$12+28x-192=6048$$

გამოაკელით 192 12-ს -180-ის მისაღებად.

$$-180+28x=6048$$

დაამატეთ 180 ორივე მხარეს.

$$28x=6048+180$$

შეკრიბეთ 6048 და 180, რათა მიიღოთ 6228.

$$28x=6228$$

ორივე მხარე გაყავით 28-ზე.

$$x=\frac{6228}{28}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{6228}{28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1557}{7}$$