გადაწყვიტეთ 1/3+1/2n+1-1/2n+3

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

შეფასება

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3-ისა და 2n+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 3\left(2n+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე \frac{2n+1}{2n+1}. გაამრავლეთ \frac{1}{2n+1}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

რადგან \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}-სა და \frac{3}{3\left(2n+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2n+1+3-ში.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3\left(2n+1\right)-ისა და 2n+3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right). გაამრავლეთ \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-ზე \frac{2n+3}{2n+3}. გაამრავლეთ \frac{1}{2n+3}-ზე \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)}.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

რადგან \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-სა და \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)-ში.

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4n^{2}+6n+8n+12-6n-3-ში.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

დაშალეთ 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right).

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

მამრავლი

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$