გადაწყვიტეთ 1/3+4i

$$\frac { 1 } { 3 + 4 i }$$

შეფასება

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i=0.12-0.16i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-4i.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{1\left(3-4i\right)}{25}$$

გადაამრავლეთ 1 და 3-4i, რათა მიიღოთ 3-4i.

$$\frac{3-4i}{25}$$

გაყავით 3-4i 25-ზე \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{3}{25} = 0.12$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{3+4i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-4i.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{1\left(3-4i\right)}{25})$$

გადაამრავლეთ 1 და 3-4i, რათა მიიღოთ 3-4i.

$$Re(\frac{3-4i}{25})$$

გაყავით 3-4i 25-ზე \frac{3}{25}-\frac{4}{25}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i)$$

\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{3}{25}.

$$\frac{3}{25}$$