გადაწყვიტეთ 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

შეფასება

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 2x^{2}-x-3. კოეფიციენტი 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(2x-3\right)\left(x+1\right)-ისა და \left(2x-1\right)\left(x+1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-ზე \frac{2x-1}{2x-1}. გაამრავლეთ \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-ზე \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

რადგან \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-სა და \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2x-1-\left(2x-3\right)-ში.

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x-1-2x+3-ში.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

დაშალეთ \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$