გადაწყვიტეთ 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

შეფასება

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

გადაამრავლეთ 1 და 2+i, რათა მიიღოთ 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

გაყავით 2+i 5-ზე \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{2-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

გადაამრავლეთ 1 და 2+i, რათა მიიღოთ 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

გაყავით 2+i 5-ზე \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$