გადაწყვიტეთ 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y<-\frac{5}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{6}{5}y ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}y და -\frac{6}{5}y, რათა მიიღოთ -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

დაამატეთ \frac{1}{8} ორივე მხარეს.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

4-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

რადგან \frac{6}{8}-სა და \frac{1}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{10}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{7}{10}. რადგან -\frac{7}{10} არის <0, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{7}{8}-ზე -\frac{10}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$y<\frac{-10}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y<-\frac{5}{4}$$