გადაწყვიტეთ 1/2x-1/6<1/3x+1/4

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<\frac{5}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{3}x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

დაამატეთ \frac{1}{6} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

რადგან \frac{3}{12}-სა და \frac{2}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 6-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{6}. რადგან \frac{1}{6} დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

გამოხატეთ \frac{5}{12}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$x<\frac{30}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$x<\frac{5}{2}$$