გადაწყვიტეთ 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{2}x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

გაყავით -\frac{x^{2}}{2}-c x-ზე.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{2}x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

გამოაკელით c ორივე მხარეს.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

გაყავით -\frac{x^{2}}{2}-c x-ზე.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{2}x^{2} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$