გადაწყვიტეთ 1/2t-3/4<-2/5t+3/5

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t<\frac{3}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაამატეთ \frac{2}{5}t ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}t და \frac{2}{5}t, რათა მიიღოთ \frac{9}{10}t.

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

დაამატეთ \frac{3}{4} ორივე მხარეს.

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{3}{5} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

რადგან \frac{12}{20}-სა და \frac{15}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

შეკრიბეთ 12 და 15, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{10}{9}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{9}{10}. რადგან \frac{9}{10} დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

გაამრავლეთ \frac{27}{20}-ზე \frac{10}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{27\times 10}{20\times 9}.

$$t<\frac{270}{180}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{270}{180} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 90-ის შეკვეცით.

$$t<\frac{3}{2}$$