გადაწყვიტეთ 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

შეფასება

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

ამონახსნის ეტაპები

7-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ \frac{2}{7} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

რადგან \frac{8}{28}-სა და \frac{21}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

გამოაკელით 21 8-ს -13-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

რადგან \frac{5}{14}-სა და \frac{14}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

შეკრიბეთ 5 და 14, რათა მიიღოთ 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ -\frac{13}{28} და \frac{19}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

რადგან -\frac{13}{28}-სა და \frac{38}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

გამოაკელით 38 -13-ს -51-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ -\frac{51}{28} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

რადგან -\frac{51}{28}-სა და \frac{7}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

შეკრიბეთ -51 და 7, რათა მიიღოთ -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-44}{28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

რადგან -\frac{11}{7}-სა და \frac{1}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

შეკრიბეთ -11 და 1, რათა მიიღოთ -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ -\frac{10}{7} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

რადგან -\frac{40}{28}-სა და \frac{21}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

გამოაკელით 21 -40-ს -61-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

რადგან -\frac{61}{28}-სა და \frac{56}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

შეკრიბეთ -61 და 56, რათა მიიღოთ -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28}-ის საპირისპიროა \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2-ისა და 28-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 28. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{5}{28} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

რადგან \frac{14}{28}-სა და \frac{5}{28}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{14+5}{28}$$

შეკრიბეთ 14 და 5, რათა მიიღოთ 19.

$$\frac{19}{28}$$

მამრავლი

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$