გადაწყვიტეთ 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x-3-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და -3, რათა მიიღოთ \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

წილადი \frac{-3}{2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{3}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} x+2-ზე.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

გამოხატეთ -\frac{1}{3}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

წილადი \frac{-2}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{3}{2} და \frac{2}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

რადგან -\frac{9}{6}-სა და \frac{4}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

გამოაკელით 4 -9-ს -13-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{6}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

დაამატეთ \frac{13}{6} ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{6}{5}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{13}{6}-ზე -\frac{6}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-78}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{13}{5}$$