გადაწყვიტეთ 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x-1-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} x+3-ზე.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და -\frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

რადგან -\frac{1}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

გამოაკელით 2 -1-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

დაამატეთ \frac{3}{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{6} და \frac{3}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

რადგან \frac{1}{6}-სა და \frac{9}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

შეკრიბეთ 1 და 9, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 6-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

გამოხატეთ \frac{5}{3}\times 6 ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

გადაამრავლეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

გაყავით 30 3-ზე 10-ის მისაღებად.

$$x=10$$