გადაწყვიტეთ 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x-1-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{5} x+2-ზე.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

გამოხატეთ -\frac{1}{5}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

წილადი \frac{-2}{5} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{5} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

რადგან \frac{10}{5}-სა და \frac{2}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

გამოაკელით 2 10-ს 8-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

დაამატეთ \frac{1}{5}x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და \frac{1}{5}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

დაამატეთ \frac{1}{2} ორივე მხარეს.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{8}{5} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

რადგან \frac{16}{10}-სა და \frac{5}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

შეკრიბეთ 16 და 5, რათა მიიღოთ 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{10}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

გაამრავლეთ \frac{21}{10}-ზე \frac{10}{7}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

გააბათილეთ 10 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x=\frac{21}{7}$$

გაყავით 21 7-ზე 3-ის მისაღებად.

$$x=3$$