გადაწყვიტეთ 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x+1-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} x+3-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და \frac{1}{4}x, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

რადგან \frac{2}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

შეკრიბეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{3} x+2-ზე.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

გამოხატეთ -\frac{1}{3}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

წილადი \frac{-2}{3} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{2}{3} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

რადგან \frac{9}{3}-სა და \frac{2}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

გამოაკელით 2 9-ს 7-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

დაამატეთ \frac{1}{3}x ორივე მხარეს.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{4}x და \frac{1}{3}x, რათა მიიღოთ \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

გამოაკელით \frac{5}{4} ორივე მხარეს.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{7}{3} და \frac{5}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

რადგან \frac{28}{12}-სა და \frac{15}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

გამოაკელით 15 28-ს 13-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{12}{13}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

გააბათილეთ \frac{13}{12} და მისი შექცეული სიდიდე \frac{12}{13}.

$$x=1$$