გადაწყვიტეთ 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x+\frac{1}{3}-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{1}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{4} \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე \frac{2}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

გაამრავლეთ \frac{1}{4}-ზე -\frac{1}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

წილადი \frac{-1}{24} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{24} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{2}x და \frac{1}{6}x, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6-ისა და 24-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{1}{6} და \frac{1}{24} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

რადგან \frac{4}{24}-სა და \frac{1}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

გამოაკელით \frac{1}{8} ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -3-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

გამოხატეთ -\frac{1}{8}\left(-3\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

გადაამრავლეთ -1 და -3, რათა მიიღოთ 3.

$$x=\frac{3}{8}$$