გადაწყვიტეთ 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{5}{2}=2.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}-ზე \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

განვიხილოთ \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

\sqrt{26}-ის კვადრატია 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

გამოაკელით 6 26-ს 20-ის მისაღებად.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{20}{8}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{20}{8} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{2}$$

მამრავლი

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$