გადაწყვიტეთ 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

შეფასება

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{12}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}} სახით.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{2\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

გაყავით \frac{1}{2}\sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{6}-ზე \frac{1}{2}\sqrt{3}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{3}}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 6, რათა მიიღოთ \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

გაყავით 9 3-ზე 3-ის მისაღებად.

$$3\sqrt{27}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$9\sqrt{3}$$