გადაწყვიტეთ 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

შეფასება

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -6 და 4, რათა მიიღოთ -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ \frac{3}{2}\sqrt{2} და -24\sqrt{2}, რათა მიიღოთ -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$