გადაწყვიტეთ 1/2*(x+1)-4/3*1/6=2

$$\frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 ) - \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 1 } { 6 } = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{31}{9} = 3\frac{4}{9} \approx 3.444444444$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} x+1-ზე.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\times \frac{1}{6}=2$$

გაამრავლეთ \frac{4}{3}-ზე \frac{1}{6}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4\times 1}{3\times 6}=2$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{4\times 1}{3\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{4}{18}=2$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{2}{9}=2$$

2-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 18. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{2}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 18.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{18}-\frac{4}{18}=2$$

რადგან \frac{9}{18}-სა და \frac{4}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9-4}{18}=2$$

გამოაკელით 4 9-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}x+\frac{5}{18}=2$$

გამოაკელით \frac{5}{18} ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{2}x=2-\frac{5}{18}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{36}{18}.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36}{18}-\frac{5}{18}$$

რადგან \frac{36}{18}-სა და \frac{5}{18}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}x=\frac{36-5}{18}$$

გამოაკელით 5 36-ს 31-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}x=\frac{31}{18}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 2-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{2}.

$$x=\frac{31}{18}\times 2$$

გამოხატეთ \frac{31}{18}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{31\times 2}{18}$$

გადაამრავლეთ 31 და 2, რათა მიიღოთ 62.

$$x=\frac{62}{18}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{62}{18} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{31}{9}$$