გადაწყვიტეთ 1/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

შეფასება

$$\frac{45}{272}\approx 0.165441176$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{3\times 2+1}{2} \frac{2\times 3+1}{3}-ზე \frac{3\times 2+1}{2}-ის გამრავლებით \frac{2\times 3+1}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

გააბათილეთ 1+2\times 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{3}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 4, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

რადგან \frac{6}{3}-სა და \frac{11}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

შეკრიბეთ 6 და 11, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

გაყავით \frac{5}{4} \frac{17}{3}-ზე \frac{5}{4}-ის გამრავლებით \frac{17}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{3}{4}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{4}-ზე \frac{3}{17}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3}{4}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{15}{68}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{4}-ზე \frac{15}{68}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3\times 15}{4\times 68}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 15}{4\times 68}.

$$\frac{45}{272}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {4} \cdot 17} = 0.16544117647058823$$