მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა a-ისთვის
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

a=2\sqrt{a^{2}-3}
ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2a-ზე, 2,a-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
a-2\sqrt{a^{2}-3}=0
გამოაკელით 2\sqrt{a^{2}-3} ორივე მხარეს.
-2\sqrt{a^{2}-3}=-a
გამოაკელით a განტოლების ორივე მხარეს.
\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}
აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}
დაშალეთ \left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.
4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}
გამოთვალეთ2-ის \sqrt{a^{2}-3} ხარისხი და მიიღეთ a^{2}-3.
4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 a^{2}-3-ზე.
4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}
დაშალეთ \left(-a\right)^{2}.
4a^{2}-12=1a^{2}
გამოთვალეთ2-ის -1 ხარისხი და მიიღეთ 1.
4a^{2}-12-a^{2}=0
გამოაკელით 1a^{2} ორივე მხარეს.
3a^{2}-12=0
დააჯგუფეთ 4a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 3a^{2}.
a^{2}-4=0
ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.
\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0
განვიხილოთ a^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ a^{2}-4, როგორც a^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
a=2 a=-2
განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით a-2=0 და a+2=0.
\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}
ჩაანაცვლეთ 2-ით a განტოლებაში, \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.
\frac{1}{2}=\frac{1}{2}
გაამარტივეთ. სიდიდე a=2 აკმაყოფილებს განტოლებას.
\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}
ჩაანაცვლეთ -2-ით a განტოლებაში, \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.
\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
გაამარტივეთ. სიდიდე a=-2 არ აკმაყოფილებს განტოლებას, რადგან მარცხენა და მარჯვენა ხელის მხარეს საწინააღმდეგო ნიშნები აქვთ.
a=2
განტოლებას -2\sqrt{a^{2}-3}=-a აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.