გადაწყვიტეთ 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

შეფასება

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

ამონახსნის ეტაპები

2-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

რადგან \frac{3}{6}-სა და \frac{1}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3-ისა და 12-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 12. გადაიყვანეთ \frac{2}{3} და \frac{1}{12} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

რადგან \frac{8}{12}-სა და \frac{1}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4-ისა და 20-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{3}{4} და \frac{1}{20} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

რადგან \frac{15}{20}-სა და \frac{1}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16}{20} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5-ისა და 30-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გადაიყვანეთ \frac{4}{5} და \frac{1}{30} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

რადგან \frac{24}{30}-სა და \frac{1}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

შეკრიბეთ 24 და 1, რათა მიიღოთ 25.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{25}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6-ისა და 42-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 42. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{1}{42} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

რადგან \frac{35}{42}-სა და \frac{1}{42}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{35+1}{42}$$

შეკრიბეთ 35 და 1, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{36}{42}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{36}{42} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$\frac{6}{7}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$