გადაწყვიტეთ 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

შეფასება

$$\frac{57}{10}=5.7$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{1}{4} \frac{1}{3}-ზე \frac{1}{4}-ის გამრავლებით \frac{1}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

რადგან \frac{2}{4}-სა და \frac{3}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

შეკრიბეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{5}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

რადგან \frac{5}{4}-სა და \frac{25}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

შეკრიბეთ 5 და 25, რათა მიიღოთ 30.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{30}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{81}{25} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{15}{2} და \frac{9}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

რადგან \frac{75}{10}-სა და \frac{18}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{75-18}{10}$$

გამოაკელით 18 75-ს 57-ის მისაღებად.

$$\frac{57}{10}$$

მამრავლი

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$