გადაწყვიტეთ 1/2^2+1/3^2+1/4^2

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 36. გადაიყვანეთ \frac{1}{4} და \frac{1}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 36.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

რადგან \frac{9}{36}-სა და \frac{4}{36}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

შეკრიბეთ 9 და 4, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36-ისა და 16-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 144. გადაიყვანეთ \frac{13}{36} და \frac{1}{16} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 144.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

რადგან \frac{52}{144}-სა და \frac{9}{144}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{52+9}{144}$$

შეკრიბეთ 52 და 9, რათა მიიღოთ 61.

$$\frac{61}{144}$$

მამრავლი

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$