გადაწყვიტეთ 1/11x+9

$$\frac { 1 } { 11 x + 9 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{11}{\left(11x+9\right)^{2}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(11x^{1}+9\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{1}+9)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(11x^{1}+9\right)^{-2}\times 11x^{1-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-11x^{0}\left(11x^{1}+9\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-11x^{0}\left(11x+9\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$-11\left(11x+9\right)^{-2}$$

შეფასება

$$\frac{1}{11x+9}$$