გადაწყვიტეთ 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ \left(x-1\right)\left(-x-1\right)-ზე.

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 -x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$1=-x^{2}+1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+1=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}=1-1$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=0 x=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=0$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ \left(x-1\right)\left(-x-1\right)-ზე.

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 -x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$1=-x^{2}+1$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+1=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+1-1=0$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$-x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან რიცხვზე, მივიღებთ ნულს.

$$x^{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

აიღეთ 0^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

გაყავით 0 2-ზე.

$$x=0$$