გადაწყვიტეთ 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

შეფასება

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

ამონახსნის ეტაპები

წილადი \frac{1}{-2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

2-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ -\frac{1}{2} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

რადგან -\frac{3}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

შეკრიბეთ -3 და 2, რათა მიიღოთ -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

6-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30. გადაიყვანეთ -\frac{1}{6} და \frac{1}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

რადგან -\frac{5}{30}-სა და \frac{6}{30}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

შეკრიბეთ -5 და 6, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

30-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 60. გადაიყვანეთ \frac{1}{30} და \frac{3}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

რადგან \frac{2}{60}-სა და \frac{45}{60}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

გამოაკელით 45 2-ს -43-ის მისაღებად.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

60-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 180. გადაიყვანეთ -\frac{43}{60} და \frac{2}{9} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

რადგან -\frac{129}{180}-სა და \frac{40}{180}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

შეკრიბეთ -129 და 40, რათა მიიღოთ -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

180-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1260. გადაიყვანეთ -\frac{89}{180} და \frac{5}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

რადგან -\frac{623}{1260}-სა და \frac{900}{1260}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

გამოაკელით 900 -623-ს -1523-ის მისაღებად.

$$-\frac{1523}{1260}$$

მამრავლი

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$