გადაწყვიტეთ 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(2n-1\right)^{2}-ისა და 4n^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}}-ზე \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. გაამრავლეთ \frac{1}{4n^{2}}-ზე \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

რადგან \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-სა და \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}-ში.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4n^{2}+4n^{2}-4n+1-ში.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

დაშალეთ 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

დაშლა

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(2n-1\right)^{2}-ისა და 4n^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}}-ზე \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. გაამრავლეთ \frac{1}{4n^{2}}-ზე \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

რადგან \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-სა და \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}-ში.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 4n^{2}+4n^{2}-4n+1-ში.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

დაშალეთ 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$