გადაწყვიტეთ 1+1/2-i

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

შეფასება

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0.8+0.4i$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$\frac{2}{2-i}$$

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2+i.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 2+2i-ში.

$$\frac{4+2i}{5}$$

გაყავით 4+2i 5-ზე \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

გაამრავლეთ \frac{2}{2-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 2+2i-ში.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

გაყავით 4+2i 5-ზე \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$