გადაწყვიტეთ 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

შეფასება

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{2}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გაყავით \frac{1}{2} \frac{5}{3}-ზე \frac{1}{2}-ის გამრავლებით \frac{5}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{3}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გაყავით \frac{3}{4} \frac{1}{3}-ზე \frac{3}{4}-ის გამრავლებით \frac{1}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გამოხატეთ \frac{3}{4}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{3}{10} და \frac{9}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

რადგან \frac{6}{20}-სა და \frac{45}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გამოაკელით 45 6-ს -39-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გაყავით \frac{5}{4} -\frac{39}{20}-ზე \frac{5}{4}-ის გამრავლებით -\frac{39}{20}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{5}{4}-ზე -\frac{20}{39}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-100}{156} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 10 და 3, რათა მიიღოთ 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 30 და 1, რათა მიიღოთ 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

შეკრიბეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

რადგან \frac{31}{3}-სა და \frac{11}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

გამოაკელით 11 31-ს 20-ის მისაღებად.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

გაამრავლეთ -\frac{25}{39}-ზე \frac{20}{3}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

წილადი \frac{-500}{117} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{500}{117} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{500}{117}$$

მამრავლი

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$