გადაწყვიტეთ 0.4y+0.9/0.5-0.3+0.2y/0.3=1

$$\frac { 0.4 y + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.3 + 0.2 y } { 0.3 } = 1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=1.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 0.4y+0.9-ის წევრი 0.5-ზე \frac{0.4y}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-ის მისაღებად.

$$\frac{0.4y}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.3+0.2y}{0.3}=1$$

გაყავით 0.4y 0.5-ზე 0.8y-ის მისაღებად.

$$0.8y+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.3+0.2y}{0.3}=1$$

\frac{0.9}{0.5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$0.8y+\frac{9}{5}-\frac{0.3+0.2y}{0.3}=1$$

გაყავით 0.3+0.2y-ის წევრი 0.3-ზე \frac{0.3}{0.3}+\frac{0.2y}{0.3}-ის მისაღებად.

$$0.8y+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.3}{0.3}+\frac{0.2y}{0.3}\right)=1$$

გაყავით 0.3 0.3-ზე 1-ის მისაღებად.

$$0.8y+\frac{9}{5}-\left(1+\frac{0.2y}{0.3}\right)=1$$

გაყავით 0.2y 0.3-ზე \frac{2}{3}y-ის მისაღებად.

$$0.8y+\frac{9}{5}-\left(1+\frac{2}{3}y\right)=1$$

1+\frac{2}{3}y-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$0.8y+\frac{9}{5}-1-\frac{2}{3}y=1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$0.8y+\frac{9}{5}-\frac{5}{5}-\frac{2}{3}y=1$$

რადგან \frac{9}{5}-სა და \frac{5}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$0.8y+\frac{9-5}{5}-\frac{2}{3}y=1$$

გამოაკელით 5 9-ს 4-ის მისაღებად.

$$0.8y+\frac{4}{5}-\frac{2}{3}y=1$$

დააჯგუფეთ 0.8y და -\frac{2}{3}y, რათა მიიღოთ \frac{2}{15}y.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{5}=1$$

გამოაკელით \frac{4}{5} ორივე მხარეს.

$$\frac{2}{15}y=1-\frac{4}{5}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$\frac{2}{15}y=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{15}y=\frac{5-4}{5}$$

გამოაკელით 4 5-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{5}$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{2}{15}-ზე.

$$y=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{15}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{15}} ერთიანი წილადის სახით.

$$y=\frac{1}{5\times \frac{2}{15}}$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{2}{15}, რათა მიიღოთ \frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{\frac{2}{3}}$$