გადაწყვიტეთ 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=9$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 0.4x+0.9-ის წევრი 0.5-ზე \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-ის მისაღებად.

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

გაყავით 0.4x 0.5-ზე 0.8x-ის მისაღებად.

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{0.9}{0.5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

გაყავით 0.1x-0.5-ის წევრი 0.2-ზე \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}-ის მისაღებად.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

გაყავით 0.1x 0.2-ზე 0.5x-ის მისაღებად.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

\frac{-0.5}{0.2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

წილადი \frac{-5}{2} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{5}{2} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

0.5x-\frac{5}{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

-\frac{5}{2}-ის საპირისპიროა \frac{5}{2}.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

დააჯგუფეთ 0.8x და -0.5x, რათა მიიღოთ 0.3x.

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

5-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{9}{5} და \frac{5}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

რადგან \frac{18}{10}-სა და \frac{25}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

შეკრიბეთ 18 და 25, რათა მიიღოთ 43.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

გაყავით 0.03+0.02x-ის წევრი 0.03-ზე \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}-ის მისაღებად.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

გაყავით 0.03 0.03-ზე 1-ის მისაღებად.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

გაყავით 0.02x 0.03-ზე \frac{2}{3}x-ის მისაღებად.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

გამოაკელით \frac{2}{3}x ორივე მხარეს.

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

დააჯგუფეთ 0.3x და -\frac{2}{3}x, რათა მიიღოთ -\frac{11}{30}x.

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

გამოაკელით \frac{43}{10} ორივე მხარეს.

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{10}{10}.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

რადგან \frac{10}{10}-სა და \frac{43}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

გამოაკელით 43 10-ს -33-ის მისაღებად.

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

ორივე მხარე გაყავით -\frac{11}{30}-ზე.

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

გადაამრავლეთ 10 და -\frac{11}{30}, რათა მიიღოთ -\frac{11}{3}.

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$