გადაწყვიტეთ 0.05+0.02x/0.03-1-0.3x/0.2=1

$$\frac { 0.05 + 0.02 x } { 0.03 } - \frac { 1 - 0.3 x } { 0.2 } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაყავით 0.05+0.02x-ის წევრი 0.03-ზე \frac{0.05}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}-ის მისაღებად.

$$\frac{0.05}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

\frac{0.05}{0.03} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100-ზე.

$$\frac{5}{3}+\frac{0.02x}{0.03}-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

გაყავით 0.02x 0.03-ზე \frac{2}{3}x-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\frac{1-0.3x}{0.2}=1$$

გაყავით 1-0.3x-ის წევრი 0.2-ზე \frac{1}{0.2}+\frac{-0.3x}{0.2}-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{0.2}+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

\frac{1}{0.2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(\frac{10}{2}+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(5+\frac{-0.3x}{0.2}\right)=1$$

გაყავით -0.3x 0.2-ზე -1.5x-ის მისაღებად.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\left(5-1.5x\right)=1$$

5-1.5x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-5-\left(-1.5x\right)=1$$

-1.5x-ის საპირისპიროა 1.5x.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-5+1.5x=1$$

გადაიყვანეთ 5 წილადად \frac{15}{3}.

$$\frac{5}{3}+\frac{2}{3}x-\frac{15}{3}+1.5x=1$$

რადგან \frac{5}{3}-სა და \frac{15}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{5-15}{3}+\frac{2}{3}x+1.5x=1$$

გამოაკელით 15 5-ს -10-ის მისაღებად.

$$-\frac{10}{3}+\frac{2}{3}x+1.5x=1$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}x და 1.5x, რათა მიიღოთ \frac{13}{6}x.

$$-\frac{10}{3}+\frac{13}{6}x=1$$

დაამატეთ \frac{10}{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{13}{6}x=1+\frac{10}{3}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{13}{6}x=\frac{3}{3}+\frac{10}{3}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{10}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{13}{6}x=\frac{3+10}{3}$$

შეკრიბეთ 3 და 10, რათა მიიღოთ 13.

$$\frac{13}{6}x=\frac{13}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით \frac{13}{6}-ზე.

$$x=\frac{\frac{13}{3}}{\frac{13}{6}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{13}{3}}{\frac{13}{6}} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{13}{3\times \frac{13}{6}}$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{13}{6}, რათა მიიღოთ 6.5.

$$x=\frac{13}{6.5}$$

\frac{13}{6.5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{130}{65}$$

გაყავით 130 65-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$