გადაწყვიტეთ -5+i/-6+6i

$$\frac { - 5 + i } { - 6 + 6 i }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}i\approx 0.5+0.333333333i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -6-6i.

$$\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6+6i\right)\left(-6-6i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{72}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -5+i და -6-6i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6i^{2}}{72}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right)}{72}$$

შეასრულეთ გამრავლება -5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right)-ში.

$$\frac{30+30i-6i+6}{72}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 30+30i-6i+6-ში.

$$\frac{30+6+\left(30-6\right)i}{72}$$

შეასრულეთ მიმატება 30+6+\left(30-6\right)i-ში.

$$\frac{36+24i}{72}$$

გაყავით 36+24i 72-ზე \frac{1}{2}+\frac{1}{3}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-5+i}{-6+6i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -6-6i.

$$Re(\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6+6i\right)\left(-6-6i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{\left(-6\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-5+i\right)\left(-6-6i\right)}{72})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -5+i და -6-6i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6i^{2}}{72})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right)}{72})$$

შეასრულეთ გამრავლება -5\left(-6\right)-5\times \left(-6i\right)-6i-6\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{30+30i-6i+6}{72})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 30+30i-6i+6-ში.

$$Re(\frac{30+6+\left(30-6\right)i}{72})$$

შეასრულეთ მიმატება 30+6+\left(30-6\right)i-ში.

$$Re(\frac{36+24i}{72})$$

გაყავით 36+24i 72-ზე \frac{1}{2}+\frac{1}{3}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{3}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$