გადაწყვიტეთ -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

შეფასება

$$2-2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -4+20i და -6-4i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

შეასრულეთ გამრავლება -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 24+16i-120i+80-ში.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

შეასრულეთ მიმატება 24+80+\left(16-120\right)i-ში.

$$\frac{104-104i}{52}$$

გაყავით 104-104i 52-ზე 2-2i-ის მისაღებად.

$$2-2i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$2$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-4+20i}{-6+4i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -4+20i და -6-4i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

შეასრულეთ გამრავლება -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 24+16i-120i+80-ში.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

შეასრულეთ მიმატება 24+80+\left(16-120\right)i-ში.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

გაყავით 104-104i 52-ზე 2-2i-ის მისაღებად.

$$Re(2-2i)$$

2-2i-ის რეალური ნაწილი არის 2.

$$2$$