გადაწყვიტეთ -2-4i/5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

შეფასება

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -2-4i და 5-9i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

შეასრულეთ გამრავლება -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -10+18i-20i-36-ში.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

შეასრულეთ მიმატება -10-36+\left(18-20\right)i-ში.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

გაყავით -46-2i 106-ზე -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-2-4i}{5+9i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -2-4i და 5-9i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

შეასრულეთ გამრავლება -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -10+18i-20i-36-ში.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

შეასრულეთ მიმატება -10-36+\left(18-20\right)i-ში.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

გაყავით -46-2i 106-ზე -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{23}{53}.

$$-\frac{23}{53}$$