გადაწყვიტეთ -2-4i/-5+9i

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

შეფასება

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -2-4i და -5-9i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

შეასრულეთ გამრავლება -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 10+18i+20i-36-ში.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

შეასრულეთ მიმატება 10-36+\left(18+20\right)i-ში.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

გაყავით -26+38i 106-ზე -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i-ის მისაღებად.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-2-4i}{-5+9i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -2-4i და -5-9i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

შეასრულეთ გამრავლება -2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 10+18i+20i-36-ში.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

შეასრულეთ მიმატება 10-36+\left(18+20\right)i-ში.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

გაყავით -26+38i 106-ზე -\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i-ის მისაღებად.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i-ის რეალური ნაწილი არის -\frac{13}{53}.

$$-\frac{13}{53}$$