გადაწყვიტეთ (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3/4(x-y)(y-z)(z-x)

$$\frac { ( x - y ) ^ { 3 } + ( y - z ) ^ { 3 } + ( z - x ) ^ { 3 } } { 4 ( x - y ) ( y - z ) ( z - x ) }$$

შეფასება

$$\frac{3}{4}=0.75$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(-y+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა x-z-ში. უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა -y+z-ში.

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}{4\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right)}$$

გააბათილეთ \left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(-x+z\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-\left(-1\right)\times 3}{4}$$

გადაამრავლეთ -1 და -1, რათა მიიღოთ 1.

$$\frac{3}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$