გადაწყვიტეთ (x-4)/(-3x+1)=14/y

$$\frac { ( x - 4 ) } { ( - 3 x + 1 ) } = \frac { 14 } { y }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -42$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს \frac{1}{3}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე y\left(3x-1\right)-ზე, -3x+1,y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -y x-4-ზე.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x-1 14-ზე.

$$-yx+4y=42x-14$$

გამოაკელით 42x ორივე მხარეს.

$$-yx+4y-42x=-14$$

გამოაკელით 4y ორივე მხარეს.

$$-yx-42x=-14-4y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-y-42\right)x=-14-4y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-y-42\right)x=-4y-14$$

ორივე მხარე გაყავით -y-42-ზე.

$$\frac{\left(-y-42\right)x}{-y-42}=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

-y-42-ზე გაყოფა აუქმებს -y-42-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-4y-14}{-y-42}$$

გაყავით -4y-14 -y-42-ზე.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს \frac{1}{3}-ის ტოლი.

$$x=\frac{2\left(2y+7\right)}{y+42}\text{, }x\neq \frac{1}{3}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{14\left(3x-1\right)}{x-4}$$

$$x\neq \frac{1}{3}\text{ and }x\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე y\left(3x-1\right)-ზე, -3x+1,y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$-y\left(x-4\right)=\left(3x-1\right)\times 14$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -y x-4-ზე.

$$-yx+4y=\left(3x-1\right)\times 14$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3x-1 14-ზე.

$$-yx+4y=42x-14$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(-x+4\right)y=42x-14$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(4-x\right)y=42x-14$$

ორივე მხარე გაყავით -x+4-ზე.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=\frac{42x-14}{4-x}$$

-x+4-ზე გაყოფა აუქმებს -x+4-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{42x-14}{4-x}$$

გაყავით 42x-14 -x+4-ზე.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=\frac{14\left(3x-1\right)}{4-x}\text{, }y\neq 0$$