გადაწყვიტეთ (x-160)*200+(x-170)*400/100000geq02

$$\frac { ( x - 160 ) \times 200 + ( x - 170 ) \times 400 } { 100000 } \geq 02$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq \frac{500}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 100000-ზე. რადგან 100000 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$\left(x-160\right)\times 200+\left(x-170\right)\times 400\geq 0\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-160 200-ზე.

$$200x-32000+\left(x-170\right)\times 400\geq 0\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-170 400-ზე.

$$200x-32000+400x-68000\geq 0\times 2$$

დააჯგუფეთ 200x და 400x, რათა მიიღოთ 600x.

$$600x-32000-68000\geq 0\times 2$$

გამოაკელით 68000 -32000-ს -100000-ის მისაღებად.

$$600x-100000\geq 0\times 2$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$600x-100000\geq 0$$

დაამატეთ 100000 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$600x\geq 100000$$

ორივე მხარე გაყავით 600-ზე. რადგან 600 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x\geq \frac{100000}{600}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100000}{600} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 200-ის შეკვეცით.

$$x\geq \frac{500}{3}$$