გადაწყვიტეთ (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{a^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 2 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

ხელახლა დაწერეთ a^{12}, როგორც a^{10}a^{2}. გააბათილეთ a^{10} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 5 და 2 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 4 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

ხელახლა დაწერეთ a^{12}, როგორც a^{10}a^{2}. გააბათილეთ a^{10} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$