გადაწყვიტეთ frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$27t^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 2 და 4 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

გააბათილეთ t^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

გამოთვალეთ3-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

გადაამრავლეთ 27 და 729, რათა მიიღოთ 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

გამოთვალეთ6-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

გაყავით 19683t^{2} 729-ზე 27t^{2}-ის მისაღებად.

$$27t^{2}$$

დიფერენცირება t-ის მიმართ

$$54t$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$54t^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$54t$$