გადაწყვიტეთ frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

შეფასება

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423.250779636$$

ამონახსნის ეტაპები

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 6.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

გამოთვალეთ4-ის 53 ხარისხი და მიიღეთ 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

შეკრიბეთ 7890481 და 4, რათა მიიღოთ 7890485.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

გამოთვალეთ4-ის 40 ხარისხი და მიიღეთ 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

შეკრიბეთ 7890485 და 2560000, რათა მიიღოთ 10450485.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

გამოთვალეთ6-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

გამოთვალეთ2-ის 44 ხარისხი და მიიღეთ 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

გადაამრავლეთ 2 და 1936, რათა მიიღოთ 3872.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

შეკრიბეთ 15625 და 3872, რათა მიიღოთ 19497.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

შეკრიბეთ 19497 და 5194, რათა მიიღოთ 24691.

$$\frac{10450485}{24691}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423.25077963630474$$